Question

El perímetro de un rectángulo es igual a 18cm y su área es igual a 14 cm² ¿Cuanto mide el largo y el ancho del rectángulo?

Answer 1

Nos da el perímetro de un rectángulo que es la suma de sus cuatro lados de 18 cm en total, y nos da su área  que es la multiplicación de su lado por lado que en total es de 14 cm² , no pide cuanto mide el largo y ancho del rectángulo, para eso debemos saber las siguientes formulas:

A = lado1 x lado2

P = 2(lado1 + lado2)

entonces conocemos area y perimetro:

1)►14 cm² = lado1 x lado2

2)►18cm = 2(lado1 + lado2) 

entonces de la ecuación 1) despejare lado1 para sustituir en la 2)

lado1 = 14 / lado2

entonces reemplazo en la otra:

18cm = 2 lado1 + 2 lado2 

18 = 2( 14 / lado2) + 2 lado 2

18 lado2 = 28 + 2 (lado2)^2

entonces tenemos una ecuación que nos dará dos posibles respuestas:

 (lado2)^2 - 9 lado2 + 14 = 0

 resolviendo nos sale estas dos posibles respuestas:

lado2 = 7           ó           lado2 = 2

entonces voy a hacer que el valor de ese lado2 es de 7 cm

para encontrar el valor del lado1 reemplazamos ese valor de 7 cm en cualquiera de las ecuaciones anteriores:

14 cm² = lado1 x lado2

14 = lado1 x 7 

entonces resolviendo nos queda que:

lado1 = 14/7 = 2 cm

►RESPUESTA:

el largo y ancho de el rectángulo es de 7 cm y de 2 cm

SALUDOS!