Question

Simplificar:

a)$\frac{x^{2 - 36} }{ x^{2} - 12x + 36}$

b) $\frac{10 x^{2} - 10 }{15x -5}$




por favor necesito que me expliquen paso a paso

Answer 1

$\frac{x^{2}-36 }{x^{2}-12x-36} = \frac{(x-6)(x+6) }{(x-6)^{2}}= \frac{x+6 }{x-6}$

Answer 2

$\frac{ x^{2}-36}{ x^{2}-12x+36} =$
En el numerador se factoriza como Diferencia de Cuadrados--> a² - b² = (a-b)(a+b) 

$\frac{ (x - 6)(x + 6)}{ x^{2}-12x+36} =$

Al denominador lo factorizamos por Trinomio Cuadrado Perfecto --> (a-b)² = a²-2ab+b²

$\frac{ (x - 6)(x + 6)}{ (x - 6)^{2}} =$

Ahora simplificamos
$\frac{ (x - 6)}{ (x - 6)}}$


Creo que te has equivocado en el denominador, igual te dejo expresado el resultado
$\frac{10 x^{2}-10}{15x-5} =$

Aplicamos Factor Común

$\frac{10( x^{2}-1)}{5(3x-1)} =$

$\frac{10( x-1)(x+1)}{5(3x-1)}$

Creo que el enunciado es así,
$\frac{10 x^{2}-10}{15x-15} =$ así se puede simplificar

$\frac{10 (x^{2}-1)}{15(x-1)} =$  aplicamos Factor Común

$\frac{10 (x-1)(x+1)}{15(x-1)} =$ aplicamos Diferencia de Cuadrados

$\frac{10 (x+1)}{15} =$

$\frac{2 (x+1)}{3}$

Espero que te sirva, salu2!!!!