Question

Tienes que plantar 36 árboles en tres hileras A, B y C. En B debe haber tres árboles menos que en A y el doble de los que hay en B debe ser la suma de los que hay en A y C menos 6. ¿Qué cantidad de árboles tendrá en cada hilera?

Answer 1

Para resolver este ejercicio lo primero que debemos hacer es plantearlo en forma de un sistema de ecuaciones. Para ello diremos lo siguiente:

A = Cantidad de árboles en la hilera A
B = Cantidad de árboles en la hilera B
C = Cantidad de árboles en la hilera C

Entonces.. "Tienes que plantar 36 árboles en tres hileras: A,B y C"
A + B + C = 36

"En B debe haber tres árboles menos que en A"
B = A - 3

"El doble de los que hay en B debe ser la suma de los que hay en A y C menos 6"
2B = A + C - 6

Ahora resolveremos el sistema sustituyendo en la primera ecuación el valor de B que nos da la segunda ecuación:
A + B + C = 36
B = A - 3
2B = A + C - 6

A + (A - 3) + C = 36
2A + C - 3 = 36
2A + C = 39
Y por tanto C = 39 - 2A

Reemplazamos este valor de C en la tercera ecuación...
2B = A + C - 6
2B = A + (39 - 2A) - 6
2B = - A + 33

Y utilizamos el valor de B nuevamente...

2(A - 3) = - A + 33
2A - 6 = - A + 33
3A = 39
A = 13

Una vez hallado el valor de A, podemos encontrar B y C fácilmente diciendo que:
B = A - 3
B = (13) - 3
B = 10

C = 39 - 2A
C = 39 - 2(13)
C = 13

Entonces la hilera A tendrá 13 árboles, la hilera B tendrá 10 árboles y la hilera C tendrá 13 árboles.

Espero que sea de ayuda!