Un clavadista sale del trampolín con los brazos hacia arriba y las piernas hacia abajo, lo que le confiere un momento de inercia alrededor de su eje de rotación de 15kg.m2. Luego ella forma una bola, reduciendo su momento de inercia
a 5kg.m2, y gira dos revoluciones completa en 1.0s.Si no se hubiera encogido ¿cuántas revoluciones habría girado en los 1.5s que tarda en caer desde el trampolín al agua?
Respuestas
Las revoluciones que habría girado en los 1.5 seg es de 0.99 rev.
El número de revoluciones que habría girado en los 1.5 seg que tarda en caer desde el trampolín al agua se calculan igualando el momento angular y despejando la velocidad angular inicial y luego mediante la ecuación de velocidad angular se despeja el número de revoluciones de la siguiente manera :
Momento de inercia inicial Io = 15Kg*m2
Momento de inercia final If = 5 Kg*m2
nf= 2 rev
tf= 1 seg
Momento angular: L
Momento angular inicial es igual a momento angular final.
Lo = Lf
Io*wo = If*wf
wf = 2*π*nf/tf = 2*π* 2 rev /1 seg
wf = 12.56 rad/seg
Se despeja velocidad angular inicial wo :
wo= If*wf/Io
wo = 5 Kg*m²* 12.56 rad/seg / 15 Kg*m²
wo = 4.186 rad/seg
wo = 2*π*no/to
Se despeja no :
no = (wo* to)/(2*π)
no = ( 4.186 rad/seg *1.5 seg )/(2*π)
no = 0.99 rev