Question

averigua si los puntos a b c estan alineados a =(0,3) b =(1,1) c=(-1,5)

Answer 1

para saber si están alineados una manera es dibujando los 3 puntos y ver que es lo que pasa otra forma es mirando si son múltiplo entre ellos ejemplo (2;4) , (4;8) , (1;2) son múltiplos entre sí esto quiere decir que tomas el punto más chico en este caso (1;2) los multiplicas por 2 y te da el (2;4) y a ese lo volves a multiplicar por 2 y te da (4;8) quiere decir que están alineados. o en otras palabras los 3 puntos pertenecen a la misma recta. En tu caso no están alineados pues no son múltiplos y lo podes verificar en el dibujo si lo haces.

Answer 2

Las pendientes de los tres pares de puntos son iguales a -3/4 por lo tanto son colineales

Para demostrar que los puntos son colineales: utilizando la teoria de pendiente, se debe encontrar las pendientes de las rectas entre los tres pares de puntos. Donde si son iguales entonces son colineales

Si los puntos son A(x1,y1) B(x2,y2) la pendiente es:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

(0,3) y (1,1): m = (1 - 3)/(1 - 0) =  -2/1 = -2

(1,1) y (-1,5): m = (5 - 1)/(-1  - 1) =  4/-2 = - 2

(0,3) y (-1,5): m = (5 - 3)/(-1  - 0) =  2/-1 = - 2

Como las pendientes son iguales: entonces los puntos son colineales.

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