Resolver este problema: En una mesa circular se pinta un tablero de ajedrez lo más grande posible, resultando que cada uno de los lados del tablero es de 50 cm, ¿cuánta superficie de la mesa queda disponible para poner objetos sin invadir el tablero? ¿Qué longitud tiene el borde de la mesa?
Respuestas
Respuesta:
Quedan 1426.9908 para poner cositas :3
Y el borde de la mesa es de 222.1441
Explicación paso a paso:
Primero hay que sacar el ares del tablero
50x50=2500
El área de la mesa es de 3926.9821
El área que quede libre será el área de la mesa menos el área del tablero es decir
3926.9821-2500= 1426.9908 :3
Ahora sacamos el perímetro de la mesa, ósea el borde
Se necesita el teorema de Pitágoras
La mitad de 50 es 25 (le sacamos mitad a 50 por que es lo que miden los lados del tablero)
25 al cuadrado más 25 al cuadrado es 1250
Ahora le sacamos raíz cuadrada a 1250 que es 35.3553 y esto será el radio
La fórmula para sacar el perímetro de un círculo es (pi x diámetro)
El diámetro el el doble del radio entonces
35.3553 x 2= 70.7106
Ahora
70.7106 x pi= 222.1441 Así que el borde de la mesa es de 222.1441
(El valor de pi es 3.1416)
Espero que te sirva :3