Un grupo de estudiantes crian perros y pollos. Si contamos 22 cabezas y 78 patas. cuantos perritos y cuantos pollos hay?
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Primero debemos definir nuestras incógnitas:
X= perros
Y= pollos
Sabemos que la suma de todos los perros mas todos los pollos deben darnos 22.
Formula 1:![x + y = 22 x + y = 22](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+22)
Ademas sabemos que un perro tiene 4 patas y que un pollo tiene 2 y que el total de patas entre los perros y pollos es de 78
Formula 2:![4x + 2y = 78 4x + 2y = 78](https://tex.z-dn.net/?f=4x+%2B+2y+%3D+78+)
Ya que tenemos las dos ecuaciones, podemos despejar de la formula 1 a X que nos quedaria:
![x= 22- y x= 22- y](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+22-+y)
Y ahora sustituimos el despeje que hicimos anteriormente en la formula dos y nos quedaria:
![4x + 2y = 78 4x + 2y = 78](https://tex.z-dn.net/?f=4x+%2B+2y+%3D+78+)
![4 (22 - y) +2y = 78 4 (22 - y) +2y = 78](https://tex.z-dn.net/?f=4+%2822+-+y%29+%2B2y+%3D+78+)
![4*22 -4y +2y=78 4*22 -4y +2y=78](https://tex.z-dn.net/?f=4%2A22+-4y+%2B2y%3D78)
![88-2y=78 88-2y=78](https://tex.z-dn.net/?f=88-2y%3D78)
despejo la Y y encuentro la cantidad de pollos que hay
![88-78=2y 88-78=2y](https://tex.z-dn.net/?f=88-78%3D2y)
![\frac{10}{2} =y \frac{10}{2} =y](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D+%3Dy)
![y=5 pollos y=5 pollos](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D5+pollos%C2%A0)
Como ya se cuantos pollos tengo, ahora encuentro cuantos perros hay a partir de la primera formula que despejamos
![x= 22- y x= 22- y](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+22-+y)
![x=22-5 x=22-5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D22-5)
![x=17 perros x=17 perros](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D17+perros)
X= perros
Y= pollos
Sabemos que la suma de todos los perros mas todos los pollos deben darnos 22.
Formula 1:
Ademas sabemos que un perro tiene 4 patas y que un pollo tiene 2 y que el total de patas entre los perros y pollos es de 78
Formula 2:
Ya que tenemos las dos ecuaciones, podemos despejar de la formula 1 a X que nos quedaria:
Y ahora sustituimos el despeje que hicimos anteriormente en la formula dos y nos quedaria:
despejo la Y y encuentro la cantidad de pollos que hay
Como ya se cuantos pollos tengo, ahora encuentro cuantos perros hay a partir de la primera formula que despejamos
jenniferortega:
Gracias, tu respuesta fue de mucha ayuda. Excelente explicación.
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