Question

La suma de tres números enteros positivos consecutivos es una potencia de 3

La suma de los siguientes tres números enteros positivos consecutivos es un múltiplo de 7.

Determinar el menor valor que puede tener la suma de los seis números consecutivos considerados.

Answer 1

Las potencias de tres son
1 , 3 , 9 , 27 , 81 , 243 ,729 , ....

Los múltiplos de 7 son:
0 , 7 , 14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 , 56 , .........

Por inspección buscamos números que cumplan con las dos condiciones

Encontré que

80 + 81 + 82 = 243  ( potencia de tres 3⁵ )
83 + 84 + 85 = 252  ( múltiplo de 7  ... 252 /7 = 36 )

La suma de los seis números es : 
243 + 252 = 495