Question

Alguien que me ayude por favor, son ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Answer 1

2^x*8+4^x*4=320
$2^{x}* 2^{3} + 2^{2x}* 2^{2} = 320$
Reemplazando 2^x por a
$a*8+4 a^{2} = 320$
$a^{2} + 2a = 80$
$a^{2} + 2a - 80 = 0$
Se resuelve por aspa simple la ecuacion cuadratica y se obtienen dos soluciones.
(a + 10)(a - 8) = 0
a + 10 = 0
a = -10
a - 8 = 0
a = 8
Ahora se regresa a la variable original que es x.
a = 2^x
-10 = 2^x
x = ln(-10)/ln2
No se puede porque no existe logaritmo de un numero negativo, entonces se descarta esa solucion

8 = 2^x
2^3 = 2^x
x = 3 (Respuesta)