Question

Un numero excede a su cuadrado en 2/9. ¿ Cual es el numero?

Answer 1

Si un numero excede a otro en cierta cantidad, la resta entre ellos dara esa cantidad. Al transformar la condicion en ecuacion tenemos:
x - x^2 = 2/9    ecuacion de segundo grado, dos posibles soluciones:
x^2 - x + 2/9 = 0   multiplico la ecuacion por 9:
9x^2 - 9x +2 = 0, trinomio de la forma ax^2 + bx + c = 0. Resolvemos:
((9x - 6)(9x - 3))/9

*los numeros 6 y 3 son aquellos que resultan de la multiplicacion de 9 y 2 (en la formula serian a y c), el primer signo es el que acompaña a b y el segundo es la multiplicacion de signos entre el signo que acompaña a b y el signo que acompaña a c. Al ser signos iguales se desea obtener dos numeros que multiplicados den 18 y SUMADOS me den 9. Estos numeros son 6 y 3.

Simplificamos: (3x - 2)(3x - 1) = 0. 

*Si el producto de dos numeroa a y b es cero, necesariamente a ó b deben ser cero. Aplico esta regla aqui:

3x - 2 = 0 ó 3x - 1 = 0. 
de la primera ecuacion tenemos:

x = 2/3 

y de la segunda tenemos:

x = 1/3

ambos siendo resultados que satisfacen la condicion del problema.