una pelota es soltada desde cierta altura y en cada rebote que da pierde 1/3 de su altura anterior , si luego del tercer rebote se ha elevado 32/27 m .¿de cuantos metros de altura fue soltada la pelota?
Respuestas
Una pelota es soltada desde cierta altura y en cada re-bo-te que da pierde 1/3 de su altura anterior. La altura inicial es de 4 metros
Progresión geométrica: es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtienen multiplicando el anterior por una constante
Como cada re-bo-te pierde 1/3 de la altura anterior, basta con multiplicar la altura anterior por 2/3 para saber la altura del re-bo-te. es decir aplicamos la diferencia entre la unidad y 1/3 como la razón de los re-bo-tes
1-1/3 = 2/3
aₙ = a₁rⁿ⁻¹
¿de cuantos metros de altura fue soltada la pelota?
a₃= 32/27
a₁ =? es la altura inicial
r = 2/3
32/27 = a₁(2/3)³
32/27= a₁(8/27)
32/8 =a₁
a₁ = 4 metros
La altura inicial es de 4 metros
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