Question

Rigoberto esta enfermo. El doctor le indico que debía tomar un jarabe cada 4 horas y dos remedios en pastillas: una pastilla (A) cada 3 horas y la otra (B) cada 2 horas. La mamá fue a comprar los remedios y comenzó a dárselos a las 12 horas d la noche, es decir, a las 0 horas del día que comenzaba.
¿Cada cuantas horas deberá tomar Rigoberto...
a) el jarabe, la pastilla A y la pastilla B al mismo tiempo?
b) ¿Y jarabe y la pastilla A juntas?
c) ¿ Y el jarabe y la pastilla B?
d) Y la pastilla A y la B juntas

Answer 1

Las horas en que coincidan la toma de las medicinas debe ser el mínimo común múltiplo de cada número de horas. Descomponemos los números de horas en producto de factores primos. El mcm es el producto de todos los factores y de los que se repiten el de mayor exponente

4 = 2²
3 = 3
2 = 2

A)
Jarabe: cada 4 horas
Pastilla A: cada 3 horas
Pastilla B: cada 2 horas
mcm(4,2,3) = 2²×3 = 4×3 = 12
Tomará los 3 juntos cada 12 horas

B)
Jarabe: cada 4 horas
Pastilla A: cada 3 horas
mcm(4,2,3) = 2²×3 = 4×3 = 12
Tomará los 3 juntos cada 12 horas

C)
Jarabe: cada 4 horas
Pastilla B: cada 2 horas
mcm(4,2) = 2² = 4
Tomará los 2 juntos cada 4 horas

D)
Pastilla A: cada 3 horas
Pastilla B: cada 2 horas
mcm(2,3) = 2×3 = 6
Tomará los 2 juntos cada 6 horas