Question

la posicion de un cuerpo que se rige por un moviento armonico simple viene dada por x(t) = 3 sen (πt + π/2( (m)
a. representa la posicion en funcion del tiempo
b. halla una funcion equivalente utilizando el coseno en ves de seno

Answer 1

a. Adjunto gráfico de la función x(t)

b. Se sabe que las funciones seno y coseno de ángulos complementarios son iguales.

Por lo tanto sen(α) = cos(α - π/2)

Nos queda π t + π/2 - π/2 = π t

La nueva función es x(t) = 3 cos(π t)

Saludos Herminio

Answer 2

Para representar la posición de un cuerpo en movimiento armónico simple debemos graficar la ecuación que define la posición del cuerpo en cualquier instante de tiempo. En nuestro caso es x(t) = 3 sen (πt + π/2).

La gráfica (ver imagen adjunta) corresponde a una onda senoidal comprimida π (esto quiere decir mayor cantidad de ciclos de onda por distancia) y desfasada en π/2, con una amplificación de 3)

Si queremos usar en vez una función coseno equivalente, hay que recordar que el coseno es complementaria al seno de la siguiente forma: sen(Φ) = cos(Φ - π/2)

3 sen (πt + π/2) = 3 cos( πt- π/2 + π/2)

3 sen (πt + π/2) = 3 cos(πt)

Aprende más en:

• Representa gráficamente el movimiento armónico simple de una partícula dado por X =5cos (10t + p/2) https://brainly.lat/tarea/7920219