Question

En una academia de idiomas se enseña inglés, francés e italiano. 1/4 de los alumnos estudian inglés, el 2/5 del resto estudian francés. Los alumnos que quedan estudian italiano. ¿que parte del alumnado estudia francés? ¿que parte estudia italiano? ¿a que idioma corresponde el mayor número de alumnos? ¿cuantos alumnos hay en total si se sabe que 30 son los que estudian francés?

Answer 1

X = Total de alumnos del instituto

1/4 Estudia ingles.

(1/4)X = X/4

Quedan:  X - X/4 = [4X - X]/[4] = 3X/4

De lo que quedan 2/5 estudian frances.

(2/5)(3X/4) = [(3X)(2)]/[(5)(4)] = 6X/20 = 3X/10 = 0.3X

Quedan:

3X/4 - 3X/10 = [5(3X) - 2(3X)]/[20] = [15X - 6X]/[20] = 9X/20

Estudian Italiano = 9X/20 = 0.45X

Esudian Frances = 3X/10 = 0.3X

Estudian Ingles = X/4 = 0.25X

El grupo mas grande es el que estudia italiano.

Si estudian 30 alumnos frances.

0.3X = 30

X = 30/0.3

X = 100

El grupo es de 100 Alumnos en total.