Question

Una esfera sólida de radio R = 27,6 cm, tiene una densidad de carga volumétrica constante de ρ = 116 μC/m3. La magnitud del campo eléctrico a una distancia r = 19,2 cm del centro de la esfera, es:

Answer 1

Usando la ecuación de Campo Eléctrico para una distribución volumétrica de carga, se tiene:


E = ke * ( q / r^2)


La relación entre la densidad de carga volumétrica constante:


ρ = Q / V


despejando la carga:


Q = ρ*V ;  V es volumen de la esfera ⇒ V = (4/3)(π)(r^3)


Sustituyendo en la ecuación de campo eléctrico:


E = ke * ( ρ*V ) / ( r^2)


ke: constante de Coulomb ⇒ 8,9876 * 10^9 N * m^2/C^2


r: distancia de separación del centro de la esfera ⇒ 0,192 m


E = ( 8,9876*10^9 N*m^2/C^2 )* [ (116*10^-6 C/m^3)*(4/3)(π)(0,276 m)^3 ] / (0,192 m)^2


E = (8,9876*10^9 N*m^2/C^2)*(10,22*10^-6 C) / (0,192 m)^2


E = ( 91 815,83 N * m^2 / C ) / ( 0,192 m)^2


E = 2,5 *10^6 N/C; campo eléctrico 


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