Question

Si la longitud del lado de un cuadrado se aumenta a 6cm su area se cuadruplica ¿cual es la medida del cuadrado inicial?

Answer 1

Sea L la longitud del lado del cuadrado.
Área inicial ==> Ai=L² .....(1)

Nuevo lado Lf = L+6
Nueva Área Af= Lf² ==> (L+6)²   ....(2)

Dato: El Área final se cuadruplica, es decir: Af=4*Ai  ....(3)

Reemplazando (1) y (2) en (3):
(L+6)² = 4 *L² 
Resolvemos:
L² + 2*L*6 + 6² = 4L²
L² +12L +36 = 4L²
0=3L² -12L -36

Factorizamos 3:
3( L² - 4L - 12 ) = 0
Simplificamos 3
L² - 4L -12 =0
Aplicamos regla de aspa simple:
L² - 4L - 12 = 0
L           -6
L           +2

Factorizando tenemos:
(L - 6)(L + 2) = 0
Los valores de L son :
L - 6= 0 , entonces: L = 6
L + 2=0 , entonces: L = -2

Como L es longitud, no puede ser negativo, entonces tomamos el valor positivo:
L = 6
  
Rpta: La medida del cuadrado inicial es 6 cm de lado.