Question

Obtén
dos números consecutivos, enteros y positivos tales que la suma de sus
cuadrados sea 113

Answer 1

un numero lo llamamos =x
el otro =x+1
x^2+(x+1)^2=113
x^2+x^2+2x+1=113=0
2x^2+2x+1-113=0
2x^2+2x- 112=0   sacamos mitad
x^2 +x-56=0  factorizamos
(x+8)(x-7)=0
x+8=0   o  x-7=0
x=-8  o x=7

probamos

x^2 + x =56
(-8)^2 +(-8) =56
64-8=56
56    =56 si cumple  

los numeros son 
-8  y  x+1 =-8+1=-7

probamos para 7
x^2+x=56
7^2+7=56
49+7=56
56   =56 

los numeros son   7  Y   x+1  =7+1=8 

tiene dos soluciones  7y8,     -8 y -7