Question

Buenas tardes será que me pueden ayudar por favor con este ejercicio

Cuáles son los valores de b, r y α en el siguiente triángulo?
En caso de no ser un entero, exprese su respuesta con dos cifras decimales

Answer 1

Datos :

r: hipotenusa
b : cateto opuesto β= 65°
α= ?
r = ?
a: cateto adyacente
a = 9

Calculo de r:
cosβ = cateto adyacente / hipotenusa
cosβ = a/r

r = a / cos 65°
r = 9 /0,423
r = 21,28

El calculo de b se puede resolver aplicando teorema de pitagoras o senβ:
Teorema de Pitagoras:
r² = a² + b²
b² = r² - a²
b= √r² -a²
b = √21,28² - 9²
b = 19,29

sen 65°= cateto opuesto / hipotenusa
sen 65° = b/r
b = sen65°* r
b = 0,91 * 21,28
b = 19,36

el angulo α:
cosα = cateto adyacente / hipotenusa
cosα = b/r
cosα = 9/21,98
cosα =0,41
α= arcocoseno 0,41
α= 65,83°