Question

lim 

x⇒∞ √x√x+√x

        -----------------

                 √x+1

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{x} )( \sqrt{x} )+ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} +1}$

bueno primero vamos a modificar la función para que no nos quede ninguna raíz en el denominador 
$\lim_{x \to \infty} \frac{x+ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} +1}$
$\lim_{x \to \infty} \frac{x+ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} +1} ( \frac{ \sqrt{x} -1}{ \sqrt{x} -1} )$
$\lim_{x \to \infty} \frac{x \sqrt{x} - \sqrt{x} }{ x -1}$
$\lim_{x \to \infty} \frac{ \sqrt{x} (x-1)}{(x-1)}$
$\lim_{x \to \infty} \sqrt{x} = \infty$

entonces el limite tienden a $\infty$ infinito en esta función

espero que te ayude mi respuesta cualquier duda puedes preguntar 
agradezco las estrellas que me puedas dar =)