Question

Una barra de hierro pesa 42 libras. Si la barra se estirase 6 pulgadas, su peso por pulgada disminuiría en 1/5 de libra. ¿Cuál es su longitud?

Answer 1

1) Primera premisa: Una barra de hierro pesa 42 libras.


Llamando x al largo de la barra, puedes decir que su peso por pulgada es:

         42 / x 


2) Segunda premisa: Si la barra se estirase 6 pulgadas, su peso por pulgada disminuiría en 1/5 de libra.


Al estirarse la barra 6 pulgadas su nuevo peso por pulgada sería:

          42 / (x + 6)


Y este nuevo peso por pulgada será 1/5 menos que el anterior, o sea que es 4/5 del anterior:

42 / (x + 6) = [4 / 5] [ 42 / x]


Ahora solo hay que resolver esa ecuación, para lo cual podemos cancelar el número 42, puesto que es factor en ambos miembros de la ecuación.

1 / (x + 6) = 4 / ( 5x)


Multiplica ambos lados por (x+6)(5x) y simplifica:

5x = 4(x+6)

5x = 4x + 24

5x - 4x = 24

x = 24


dado que x es la longitud de la barra, ya tienes la respuesta.


Respuesta: 24 pulgadas.