Question

Es urggg explíquenme plssss la c

Answer 1

Pides el c)

Esa suma de fracciones algebraicas se resuelve factorizando primero los denominadores para obtener el mínimo común múltiplo (mcm) de los mismos. 

Con ese dato ya se reducen las fracciones a común denominador y se suman numeradores. Vamos por pasos.

Para obtener el mcm de esos denominadores hay que factorizarlos convirtiendo esos trinomios en productos de dos monomios. No sé si habrás dado ese tema pero supongo que sí porque de lo contrario no deberían haberte puesto este ejercicio.

Factorizo:

$\frac{3x+2}{x^2+3x-10} - \frac{3x+1}{x^2+4x-5} + \frac{4x-1}{x^2-3x+2} = \\ \\ = \frac{3x+2}{(x+5)(x-2)} - \frac{3x+1}{(x-1)(x+5)} + \frac{4x-1}{(x-2)(x-1)}$

Ahora fíjate en los binomios que aparecen abajo. Al buscar el mcm de esos factores hay que tomar los comunes y los no comunes (elevados a los mayores exponentes si es el caso aunque aquí no se da dicho caso)

Veamos los factores que se repiten y los usaremos una sola vez:
$(x+5), (x-2), (x-1)$

Y no hay ningún factor no común, es decir, que no se repita.
Así pues, tomamos el producto de esos tres binomios y ese será el mínimo común múltiplo.

Con ese dato, se divide por cada denominador y el resultado se multiplica por el numerador quedando lo que salga como nuevo numerador y dejando al mcm como común denominador.

$=\frac{(x-1)(3x+2)-(x-2)(3x+1)+(x+5)(4x-1)}{(x+5)(x-2)(x-1)}$

Para rematar la cosa habría que efectuar los productos entre binomios del numerador y reducir términos semejantes.

Saludos.