Question

Una onda se propaga por una cuerda por medio de la ecuación Y=0,02cos(6pi.t + pi.x) con Y y X medido en metros y t en segundos. Calcular:
A) La frecuencia, período longitud de la onda y la velocidad de propagación
B) posición de una partícula situada en x=0,2m en el instante t= 0,3 s

Answer 1

El argumento de la función coseno es ω t + k x

ω = 2 π / T; k = 2 π / L donde T es el período y L la longitud de onda

ω = 2 π / T = 6 π: de modo que T = 2/3 s (período)

f = 1 / T = 3/2 Hz

2 π / L = π; de modo que L = 2 m (longitud de onda)

Velocidad de propagación: V = L f = 2 m . 3/2 Hz = 3 m/s (en valor absoluto)

B) y = 0,02 cos(6 π . 0,3 + π . 0,2) = 0,02 cos(2 π) = 0,02 m

Calculadora en radianes.

Saludos Herminio