Question

Encuentre ∆W y ∆U para un cubo de hierro de 6.0 cm de lado, cuando se calienta de 20 °C hasta 300 °C a presión atmosférica. Para el hierro, c = 0.11 cal/g °C y el coeficiente volumétrico de dilatación térmica es de 3.6 * 10- 5 °C -1 . La masa del cubo es de 1700 g

Answer 1

Según la fórmula de calor o energía térmica (∆Q): 

∆Q = m × Ce × Δt

Donde: Masa (m), calor específico (Ce) y cambio de temperatura (Δt)

Determinaremos (∆Q):

∆Q = (1700 g) × (0.11 cal/g°C) × (300-20)°C 
∆Q= 52360 cal

Ahora bien, por la primera ley de termodinámica:

∆U = ∆Q - ∆W

Buscaremos el trabajo de la expansión del cubo:

∆W = P∆v, buscaremos ∆v (variación de volumen)

Volumen del cubo: a³ = (6 cm)³ = 216 cm³ (2.16 x$10^{-4}$m³), ahora bien:

∆v = V × β × ∆t
∆v = 2.16 x$10^{-4}$m³ × (3.6×$10^{-5}$°$C^{-1}$ × 280°C) = 2.18x$10^{-6}$m³

Nos indican que la presión es la atmosférica, así que: P = 1x$10^{5}$Pa

Cálculamos:

∆W = (1x$10^{5}$N/m²) x 2.18x$10^{-6}$m³ = 0.22 J

Finalmente:

Transformamos de cal a J: 52360 cal × $\frac{4.1868 J}{1 cal}$ = 219220.848 J

∆U = (19220.848 - 0.22) J
∆U = 219220.628 J = 2.2 × $10^{5}$J