a partir de la siguiente situación responder los ejercicio 1, 2 y 3
Los Acereros de Pittsburgh derrotaron a los Cardenales de Arizona 27 a 23 en el Super Bowl 43
del futbol americano. Con esta victoria, su sexto campeonato, los Acereros de Pittsburgh se
convirtieron en el equipo con más triunfos en los 43 años de historia del evento (Tampa Tribune, 2
de febrero de 2009). El Super Bowl se ha celebrado en ocho estados diferentes de Estados Unidos:
Arizona (AZ), California (CA), Florida (FL), Georgia (GA), Louisiana (LA), Michigan (MI),
Minnesota (MN) y Texas (TX), y las regiones de Estados Unidos noreste (NE), sureste (SE), oeste
medio (MW), suroeste (SW) oeste (W). Los datos de la tabla siguiente muestran el estado donde se
celebraron los Super Bowls y el margen de puntos de la victoria para el equipo ganador.
Facultad de Ingeniería y Ciencia Básicas
Estadística I
Modalidad Virtual
# Estado Region
Margen de puntos
del equipo
ganador
# Estado Region
Margen de puntos
del equipo
ganador
1 CA W 25 23 FL SE 4
2 FL SE 19 24 LA SE 45
3 FL SE 9 25 FL SE 1
4 LA SE 16 26 MN NW 13
5 FL SE 3 27 CA W 35
6 FL SE 21 28 GA SE 17
7 CA W 7 29 FL SE 23
8 TX SW 17 30 AZ SW 10
9 LA SE 10 31 LA SE 14
10 FL SE 4 32 CA W 7
11 CA W 18 33 FL SE 15
12 LA SE 17 34 GA SE 7
13 FL SE 4 35 FL SE 27
14 CA W 12 36 LA SE 3
15 LA SE 17 37 CA W 27
16 MI NW 5 38 TX SW 3
17 CA W 10 39 FL SE 3
18 FL SE 19 40 MI NW 11
19 CA W 22 41 FL SE 12
20 LA SE 36 42 AZ SW 3
21 CA W 19 43 FL SE 4
22 CA W 32
[valor 25%] Ejercicio 1: De la situación planteada responda
a.¿Cuál es la población objeto de estudio
b. ¿Cuál es la muestra?
c. ¿Qué tipo de estadística se desarrolla?
d. ¿Cuál es la variable de estudio?
e. ¿Qué clasificación presenta esta variable?
[valor 50%] Ejercicio 2:
a) Construya la tabla de frecuencias para la región y el margen de puntos del equipo ganador (esta
ultima agrupe los datos y haga uso de formula de sturges)
b) Para el margen de puntos del equipo ganador, calcular la media, la mediana, la moda, el cuartil
uno y el cuartil tres para los datos agrupados.
c) Hacer el histograma correspondiente.
[valor 25%] Ejercicio 3: Justifica tu respuesta.
a) ¿Cuál es su interpretación de los cuartiles para el margen de puntos del equipo ganador?
b) Identifique los estados en el cuartil inferior. ¿Cuál es su interpretación de este grupo y qué
región o regiones se representan en este cuartil?
Respuestas
Respuesta ejercicio 1:
a. ¿Cuál es la población objeto de estudio? Las diferentes ediciones del super bowl.
b. ¿Cuál es la muestra? 43
c. ¿Qué tipo de estadística se desarrolla? Estadística descriptiva.
d. ¿Cuál es la variable de estudio? El margen de puntos de la victoria del equipo ganador.
e. ¿Qué clasificación presenta esta variable? Es una variable cuantitativa discreta, porque los datos son numéricos pero no guardan una relación que permita asumir continuidad.
Respuesta ejercicio 2: Ver Imagen 1
Respuesta ejercicio 3: Justifica tu respuesta.
a) ¿Cuál es su interpretación de los cuartiles para el margen de puntos del equipo ganador?
Los valores de los cuartiles representa las divisiones del conjunto de datos en 4 partes iguales, en este caso el cuartil 1 representa el punto donde se acumula el 25% de los datos (los valores más bajos del margen de puntos de los ganadores del Super Bowl) y el cuartil 3 representa el punto donde se concentran el 75% de los datos de la distribución y empieza el 25% restante de la distribución (ocurrencia de los mayores márgenes de puntos de los ganadores del Super Bowl).
b) Identifique los estados en el cuartil inferior. ¿Cuál es su interpretación de este grupo y qué región o regiones se representan en este cuartil?
Los estados representados en el primer cuartil son Michigan, Florida, Giorgia, Lousiana, Arizona, Texas y California. Y al analizar el intervalo se puede concluir que la región donde se dieron mayor cantidad de resultados cerrados es en Southwest (suroeste) de los estados unidos. (Ver imagen 2)
