Question

Encuentre la derivada de la siguiente funcion usando la definicion de la derivada f(x)=x^2+2x

Answer 1

La más cómoda definición para aplicar es:

f '(x) = límite para h→0 [f(x + h) - f(x)] / H

1) f(x + h) = (x + h)² + 2 (x + h) = x² + 2 h x + 2 x + h² + 2 h

2) f(x + h) - f(x) = 2 h x + h² + 2 h = (2 x + h + 2) h

3) [f(x + h) - f(x)] / h = 2 x + h + 2

Si h → 0 nos queda f '(x) = 2 x + 2

Saludos Herminio