Question

Los tres lados que limitan un terreno miden 315 m, 480 m y 500 m. Calcula los ángulos que forman dichos lados.

Answer 1

Los 3 lados, necesariamente forman un triángulo


Podemos calcular el primer ángulo con el Teorema del Coseno:


(500 m)^2 = (480 m)^2 + (315 m)^2 - 2*(480 m)*(315 m)*cos(α)


cos(α) = [ (500 m)^2 - (480 m)^2 - (315 m)^2 ] / [ - 2*(480 m)*(315 m) ]


cos(α) = (-79625) / (-302400)


α = arc cos(0,26331)


α = 74,73°


Con Ley del seno calculamos el siguiente ángulo


(500 m) / sen(74,73°) = (315 m) / sen(β)


sen(β) = (315 m / 500 m) * sen(74,73°)


β = arc sen(0,61)


β = 37,43°


Para conocer el 3er ángulo, sabemos:


180° = α + β + ω


ω = 180° - α - β


ω = 180° - 74,73° - 37,43°


ω = 67,84°


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