Question

Alguien me puede resolver esto por el método de reduccion:
3x-4y=5
-2x +3y=-3

Doy 15 puntos Gracias

Answer 1

Hola;
Para aplicar el método de reducción a un sistema de ecuaciones lineales, tenemos que multiplicar o dividir los coeficientes de las ecuaciones con el fin de obtener una incógnita con el mismo coeficiente en ambas ecuaciones, en este caso:
3x - 4y = 5 
-2x + 3y= -3
Podemos multiplicar la primera ecuación por dos y la segunda por 3 para que nos quede 6x, entonces:
2·[3x - 4y = 5] -> 6x - 8y = 10
3·[-2x + 3y = -3] -> -6x + 9y = -9
Como tenemos 6x en ambas ecuaciones, podemos sumar las dos ecuaciones y así anulamos la incógnita x y sólo nos queda y, entonces:
(6x - 8y = 10) + (-6x + 9y = -9) = -8y + 9y = 10 - 9
Nos queda:
y = 1
Ahora hallamos x sustituyendo y en cualquier ecuación:
3x - 4y = 5
Despejamos x: x = (5 + 4y) / 3 
x = (5 +4·1)/3 = 3

Entonces obtenemos que (x, y) = (3, 1)

Espero que te sirva, saludos :)