Question

por favor explicar como sacar raiz octava de 256 y raiz quinta de 243

Answer 1

Tenemos:

⁸√(256)

Descomponemos en factores primos:

256/2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
=>2⁸

por tanto:

⁸√(256) = ⁸√(2⁸)
=>2

⁵√(243)

Descomponemos en factores primos:

243/3
81/3
27/3
9/3
3/3
1
=>3⁵

Por tanto:
⁵√(243) = ⁵√(3⁵)
=>3

Espero ayude

Answer 2

La raíz octava de 256 son 2 unidades

La raíz quinta de 243 es igual a 3 unidades

       

⭐Explicación paso a paso:

Debes recordar que para las raíces se cumple que:

   

$\sqrt[n]{x} =x ^{ \frac{1}{n} }$

   

Expresamos la raíz octava de 256

$\sqrt[8]{256}$

 

Factores primos:

$\sqrt[8]{256}= \sqrt[8]{2* 2* 2* 2 * 2 * 2* 2 * 2}=\sqrt[8]{2^{8} }$, el radical se elimina con el exponente por lo tanto la raíz octava es igual a 2

 

$\sqrt[8]{256} =2Unidades$

 

Expresamos la raíz quinta de 243

$\sqrt[5]{243}$

 

Factores primos:

$\sqrt[5]{243} =\sqrt[5]{3*3*3*3*3}= \sqrt[5]{3^{5} }$, nuevamente el exponente es igual al indice de la raíz por lo tanto el radical se elimina

 

La raíz quinta de 243 es 3: $\sqrt[5]{243} =3Unidades$

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1378916