Question

adrian tiene un salon de fiestas y acaba de comprar un letrero que tiene focos luminosos alrededor ,l quiere  que el nombre del salon encienda junto con todos los focos , pero estos encienden a intervalos distintos cada 9 , 10 y 12
cada cuantos segundos debe programar su letrero para que enciendan todos los focos
que procedimiento itilisaste

Answer 1

Para saber cuál es un número adecuado de intervalos de clase para los datos recolectados se puede aplicar la fórmula de Sturges.

N = 1 + 3.3Log(R)

N es el número sugerido de intervalos, y R es el rango de los datos.
R = Dato mayor - dato menor

En tu caso
R = 13 - 1
R = 12
y por tanto el número sugerido de intervalos es
N = 1 + 3.3Log(12)
N = 1 + 3.3(1.08)
N = 1 + 3.56
N = 4.56
El número de intervalos es de 5 (redondeamos el resultado obtenido de Sturges).

La amplitud A de cada intervalo es
A = R / N
A = 12 / 5
A = 2.4

Así, los intervalos formados son:
[ 1; 3.4 )
[ 3.4; 5.8 )
[ 5.8; 8.2 )
[ 8.2; 10.6 )
[ 10.6; 13 )

La frecuencia absoluta se obtiene contando cuántos datos "caen" dentro de cada intervalo.

Imagino que el dato "x" al que se refiere el ejercicio es la marca de clase, que es un único valor que representa a cada intervalo y que es el que se usa para calcular medidas como la media, la mediana, etc. Usualmente la marca de clase es el elemento medio del intervalo.
Así, si el intervalo va de Li a Ls
[ Li; Ls )
su marca de clase será
X = (Li + Ls) / 2

Por ejemplo, para el tercer intervalo tenemos que
X = (5.8 + 8.2) / 2
X = 14 / 2
X = 7