Question

Al efectuar una division el cociente es 156 y el residuo es 6 pero si se aumenta 1000 unidades al dividendo y efectuamos nuevamente la division, el cociente aumenta en 17 unidades y el residuo aumenta 7 veces. Halle la suma de las cifras del dividendo.

Answer 1

De acuerdo al algoritmo de la división
D/d = C + R/d
Lo aplicamos a las condiciones del problema
"x" es el Dividendo
"y" es el divisor
R = 6
C = 156

Primera ecuación
x/y = 156 + 6/y
Resolvemos operaciones y despejamos "x"
x/y - 6/y = 156
x - 6 / y = 156
x - 6 = 156 y
x = 156 y + 6

La segunda ecuación es
R = 6 + 7 = 13
C = 156 + 17 = 173

x + 1000 / y = 173 + 13/y   resolvemos operaciones y despejamos "x"
x + 1000 /y - 13/y = 173
x + 1000-13 / y = 173
x + 987 / y = 173
x + 987 = 173 y
x = 173 y - 987

Igualamos las ecuaciones

156 y + 6 = 173 y - 987
156 y - 173 y = - 987 - 6
- 17 y = - 993
y = - 993 / - 17
y = 58.41        Este sería el divisor

Calculamos "x" ( dividendo )
x = 156 ( 58.41 ) + 6
x = 9111.96 + 6
x = 9117.96

Si sólo sumamos las cifras enteras
9 + 1 + 1 + 7  = 18

Si se quieren sumar también los decimales hay que considerar que el resultado es aproximado y no se presentan todas las cifras