Question

Ejercicio 1:
Para comparar los pesos promedios de un grupo de niñas y niños se realizo un estudio en alumnos de quinto grado de primaria de una escuela rural. Se usará una muestra aleatoria de 10 niños y otra de 15 niñas. Los pesos tanto para niños y niñas se rigen por una distribución normal. El promedio de los pesos de los niños es de 150 libras en los grados quintos con una desviación estándar de
10.142 libras. Las niñas poseen un promedio de 100 libras con una desviación estándar de 15.247 libras en dicho grado.
¿Encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 10 niños sea al menos 30 libras
más grande que el de las 15 niñas?

Answer 1

Nuestros datos serán:

m1 = 150 lb (niños)          n1= 10 niños             o1 = 10.142 (desviación)

m2 = 100 lb (niñas)          n2 = 15 niñas            o2 = 15,247 (desviación)

*Definiremos la probabilidad como: р = (X1 - X2)30

Tenemos un caso de distribución muestral de diferencias de medias, por lo cual se debe emplear la siguiente fórmula:

z = $\frac{(x1-x2) - (m1-m2)}{( \sqrt{ \frac{o1^{2} }{} - \frac{15.247^{2} }{n2} })}$

Sustituiremos los datos:

$z = \frac{30 - (150-100)}{( \sqrt{ \frac{10.142^{2} }{10} - \frac{15.247^{2} }{15} })}$

Obtendremos que Z = -3.94

Ahora bien: Este valor debemos ubicarlo en las tablas de valores Z de distribución normal para el valor interceptando las columnas de -3.9 y 0.03, obteniendo un valor de 0,00004. Por lo que no hay probabilidad.