Question

Al medir la cantidad de agua que sale de una manguera, se identifica que una cubeta de 10 litros se llena en aproximadamente 18 segundos:

a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.

b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.

Considera que la manguera tiene un radio interior de 2.8 centímetros (28 mm).
c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera.

A=π*r2 =

d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. De G=v*A; tenemos que:

e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.

f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) v=G/A =

Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: - ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.

Answer 1

a) Para calcular el volumen en metros cúbicos (m^3), debemos realizar la siguiente conversión


10 L * ( 0,001 m^3 / 1 L ) = 0,01 m^3


b) Usando la fórmula para calcular cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo:


G = V / t


G = ( 0,01 m^3 / 18 s )


G = 555,56 * 10^-6 m^3 / s


c) Para calcular el área de la sección transversal de la manguera


A = π * r^2  


Nos dicen que:


r = 2,8 cm = 0,028 m


A = π * ( 0,028 m )^2


A = 0,0025 m^2 


d) Expresión del gasto para calcular la velocidad con que el agua sale de la manguera


G = v * A


Despejando velocidad v


v = G / A


v = ( 555,56 * 10^-6  m^3 / s ) / ( 0,0025 m^2 )


v = 0,22 m / s ; velocidad con que sale el fluido de la manguera


e) Al tapar media área con el dedo, su superficie se reduce la mitad, entonces el cálculo del área es:


Adedo = A / 2 


Adedo = ( 0,0025 m^2 ) / 2


Adedo = 0,00125 m^2


Cálculo de la nueva velocidad de salida del agua


v = G / A


v = ( 555,56 * 10^-6 m^3 / s ) / ( 0,00125 m^2 )


v = 0,4444 m / s


El principio de Bernoulli es el que se aplica para este problema, puesto que hay dinámica en el fluido. Como se trabajó con un líquido que no es compresible (el agua), existe una ecuación de continuidad que establece que el caudal es constante a lo largo de las superficies. 


G = v1 * A1 = v2 * A2


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