Question

Quiero saber cuantas combinaciones para una clave de tres "digitos", se logran con Nùmeros del 0 al 9

Answer 1

En las ciencias matemáticas cuando se refiere a las COMBINACIONES, es de suma importancia conocer si en estas los elementos o el resultado se puede repetir o no.

Cuando es de relevante la repetición de los elementos en el resultado entonces se denomina PERMUTACIÓN, de lo contrario es un ejercicio de COMBINATORIA CON REPETICIÓN.

Como el enunciado del problema se trata de una CLAVE, como la de un candado o de control de acceso, entonces se trata de una permutación.

Para resolver este tipo de problemas se parte de la fórmula correspondiente.

P = n! / (n – r)!

Donde:

P: Permutación

n : número de elementos a seleccionar.

r = cantidad de elementos a seleccionar del conjunto n.

! : Símbolo de Factorial.

Para nuestro caso se tiene:

P = 9! / (9-3)!

P = 9! / 6! = 9 x 8 x 7 x 6! /6! = 9 x 8 x 7 = 504

P = 504