Question

pasa por (2,1) y es perpendicular a la recta 2x-3y+4=0

Answer 1

》Hallar pendiente

2x-3y+4=0

-3y= -2x-4

y= 2x/3 +4/3

m= 2/3

Pendiente perpendicular

m= -1/2/3
m= -3/2

》Hallar b

(2,1)

y= mx+b
1= -3/2(2)+b
b= 1 +3
b= 4

》Ecuación de la recta

y= mx+b
y= -3/2 x +4

Answer 2

Pasa por (2,1) y es perpendicular a la recta 2x-3y+4=0

Para que sean perpendiculares las el producto de la pendiente uno por la pendiente dos tiene que ser igual a - 1
 m₁ . m₂ = - 1

Descomponemos la ecuación de que tienes de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

Donde m es la pendiente de la recta
2x - 3y + 4 = 0
2x + 4 = 3y
3y = 2x + 4
y = (2x + 4)/3

La pendiente es = 2/3

Pero como es perpendicular, entonces:
m = - 3/2

Aplicamos la fórmula conocido un punto y la pendiente
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 1 = - 3/2 (x - 2)
2 (y - 1) = - 3 (x - 2)
2y - 2 = - 3x + 6
2y = - 3x + 6 + 2
2y = - 3x + 8
y = (- 3x + 8)/2

Respuesta.
y = (- 3x + 8)/2