Question

una escalera se encuentra apoyada en una pared separada 4 metros de su base si el angulo que forma es de 70° cual es la longitud de la escalera?

Answer 1

Hola!

Para hallar la respuesta a esta pregunta podemos hacer uso de las razones trigonométricas de los triángulos, ya que con ellas podemos explicar la relación que existe entre sus catetos y su hipotenusa.

En el caso de este ejercicio, podemos notar que al apoyar la escalera sobre la pared se forma un triángulo rectángulo como el de la imagen adjunta.
La longitud de la escalera representa la hipotenusa del triángulo; los 4m de distancia desde su base hasta la pared, representa uno de los catetos y la longitud desde la base hasta el punto de la pared donde se apoya la escalera, representa el otro cateto.

Entonces, si tenemos el ángulo de 70°, tenemos el cateto adyacente de ese ángulo (4m) y necesitamos relacionarlo con la hipotenusa.

Usaremos entonces la función del coseno que nos dice que:
$Cos( \alpha ) = \frac {CA}{h}$

Por tanto... $Cos(70) = \frac {4}{h}$
$h = \frac {4}{Cos(70)}$
h = 11,7 m

La longitud de la escalera es de 11,7 metros

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

11.69

Explicación paso a paso:

solo es 4 dividido entre el cos de (70)