Una viga uniforme de peso W=400 N y longitud L=400 cm tiene los pesos W1=100 N y W2=869 N en dos posiciones, como se muestra en la figura. La viga descansa en dos puntos (O y P), donde la distancia entre OP=240 cm. ¿En qué valor de x (en cm) la viga estará equilibrada en P de manera tal que la fuerza normal en O sea cero?
Respuestas
Tomando como punto de rotación el punto P de la viga, se
aplica la 2da condición de equilibrio o equilibrio de rotación, la cual establece que un
cuerpo está en equilibrio cuando la sumatoria de los momentos que se aplican
sobre una viga es igual a 0. Así mismo, se estable como convención de signos
que aquellos momentos que produzcan un giro en el sentido de las agujas del
reloj es negativo y en caso contrario positivo.
Por lo tanto,
-W1.OP + W2.X = 0
Despejando X obtenemos:
X= (W1.OP)/W2
X=27,6 cm
Según los datos, d = 2,40 - 4,00 / 2 = 0,40 m
Si la reacción en O es nula, su momento respecto del punto P es nulo
La sumatoria de los momentos de todas las fuerzas respecto del punto P debe ser nula para mantener el equilibrio.
El momento de la reacción en P es nulo
Rotaciones anti horaria se consideran positivas.
100 N . 2,40 m + 400 N . 0,40 m - 869 N . x = 0
De modo que x = 400 N m / 869 N = 0,46 m
Saludos Herminio