En las plantas productoras de energia nuclear se utilizan torres de enfriamiento de forma hiperbolica. Si en la parte mas estrecha tienen una distancia de 50 m, y una excentricidad de 1.8, determinar:
Su ecuacion
la longitud de su lado recto
¡PORFAVOR!
Respuestas
Respuesta dada por:
9
No estoy muy seguro de mis procedimientos, nunca lo estoy pero,
como no se especifica si la ecuación de la hipérbola tiene su eje paraelo a OY u OX nos apoyaremos en la simplificada
esta ecuación es: X²/a²-y²/b²=1
donde a es el doble de la menor distancia, en este caso a=25
la excentricidad es 1.8 y debe ser mayor o igual a 1
e=1.8
e=c/a
despejamos c
c=1.8*25
c=45
en la hiperbola en su parte más estrecha encontramos un triangulo rectangulo donde c es la hipotenusa y a,b catetos entonces utilizamos teorema de pitágoras para despejar b
45²=25²+b²
b=√625+2025
b=51.48 o b=5√106
Reemplazamos en la ec de la hipérbola
X²/25²-y²/(5√106)²=1
o lo si quieres quitar los cuadrados de a y b simplemente es operar.
como no se especifica si la ecuación de la hipérbola tiene su eje paraelo a OY u OX nos apoyaremos en la simplificada
esta ecuación es: X²/a²-y²/b²=1
donde a es el doble de la menor distancia, en este caso a=25
la excentricidad es 1.8 y debe ser mayor o igual a 1
e=1.8
e=c/a
despejamos c
c=1.8*25
c=45
en la hiperbola en su parte más estrecha encontramos un triangulo rectangulo donde c es la hipotenusa y a,b catetos entonces utilizamos teorema de pitágoras para despejar b
45²=25²+b²
b=√625+2025
b=51.48 o b=5√106
Reemplazamos en la ec de la hipérbola
X²/25²-y²/(5√106)²=1
o lo si quieres quitar los cuadrados de a y b simplemente es operar.
Nien:
Olvidé agregar que para el lado recto simplemente reemplazas los valores en la ecuación LR = 2b² / a
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