Question

Dada la funcion de consume de cimbustible respecto de la velocidad C(v)=80v-2v^2 donde la veloidad se expresa en km/hr determinar a que velocidad debe ir el auto para que el combustible sea maximo

Answer 1

Se resuelve utilizando el criterio de la primera derivada puesto que con el teorema, se obtienen los máximos y mínimos de una función.


C( v ) = 80v - 2v^2


C'( v ) = 80 - 4v


igualando a cero (máximo o mínimo)


80 - 4v = 0


4v = 80


v = 80 / 4


v = 20 km/h  


Comprobando si hay máximo o mínimo ⇒ criterio de la 2da derivada


C''( v ) = - 4v


- 4v < 0   ; porque la rapidez es una magnitud física. Nunca será negativa


Máximo ⇒ v = 20 km / h


El auto debe ir a una velocidad de 20 km / h para que el combustible sea máximo


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