Question

La expresión cscα−cosα⋅cotα equivale a:

1. 1

2. Sen a

3. (3−tanα)secα
4. 1cscα

Seleccione una:
a. Marque A si 1 y 2 son correctas.
b. Marque B si 1 y 3 son correctas.
c. Marque C si 2 y 4 son correctas.
d. Marque D si 3 y 4 son correctas.

Answer 1

Respuesta: Equivale a senα

Análisis y desarrollo
Debemos conocer y emplear identidades trigonométricas, por lo que es importante recordar que:

senα² + cosα² = 1

cscα = 1/senα

ctgα = cosα/senα

- Desarrollamos las identidades:

cscα−cosα⋅cotα

$\frac{1}{sen \alpha }-cos \alpha * \frac{cos \alpha }{sen \alpha }$

$\frac{1}{sen \alpha }- \frac{cos^{2} \alpha }{sen \alpha }$

$\frac{1-cos^{2} \alpha}{sen \alpha }$

$\frac{sen^{2} \alpha}{sen \alpha } = sen \alpha$