Question

Cada lado de un poligono regular mide 6 cm y el perimetro equivale al numero que expresa el total de diagonales, en centimetros. Hallar la medida de un angulo central

Answer 1

Solución:

Tenemos:
numero de lados del polígono regular = n 
longitud de cada lado del polígono regular = a = 6 cm
perímetro del polígono regular = x 
numero de diagonales del polígono regular = D 
angulo central del polígono regular = α 

Utilizar:  x = an, D = n(n - 3) / 2
x = 6n
x = D

6n = D
6n = n(n - 3) / 2
2(6n) = n(n - 3) 
12n = n(n - 3) 
12 = n - 3
12 + 3 = n
15 = n

Utilizar:  α = 360° / n
α = 360° / 15

α = 24°