Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (8,-10) y es perpendicular a la recta con ecuación 9x + 162y = 40 es:
Respuesta =

Answer 1

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (8,-10) y es perpendicular a la recta con ecuación 9x + 162y = 40 es:

Para que sea perpendiculares las pendientes:
m₁ * m₂ = - 1, es decir, tiene que ser recíproca. 

Despejamos la ecuación que tienes ahí de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

Donde m es la pendiente
9x + 162y = 40
162y = 40 - 9x
162y = - 9x + 40
y = (- 9x + 40)/162

La pendiente (m) es = - 9/162

Pero como es perpendicular, entonces:
m = 162/9 = 18

Aplicamos la fórmula de la ecuación conocido un punto y la pendiente
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 10) = 18 (x - 8)
y + 10 = 18x - 144
y = 18x - 144 - 10
y = 18x - 154

Respuesta
y = 18x - 154