Un proyectil se lanza desde el borde de un acantilado de 150 m de altura con una velocidad inicial de 180 m/s que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Sin considerar la fricción con el aire, calcula: a) La distancia horizontal desde el punto de lanzamiento hasta que el proyectil golpea en el suelo. b) La elevación máxima sobre el suelo que alcanza el proyectil.
Respuestas
tan 30°= 150/ x
x tan 30°= 150
x= 150 / tan 30°
x=150 / 0.5474
x=259.785
El proyectil que se lanza desde el borde de un acantilado de 150 m de altura con una velocidad inicial de 180 m/s y que forma un ángulo de 30º con la horizontal tiene:
- a) Una distancia horizontal desde el punto de lanzamiento hasta que el proyectil golpea en el suelo de: 2863,10 m
- b) Una elevación máxima sobre el suelo de: 1389,63 m
Las formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:
- x max = (vi² * sen 2*θ) /g
- h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
Donde:
- h max = altura máxima
- x max = alcance máximo
- g = gravedad
- vi = velocidad inicial
- Datos del problema:
- vi = 180 m/s
- h(acantilado)= 150 m
- θ= 30 º
- g = 9,8 m/s²
- x max = ?
- h max =?
Aplicamos la fórmula de alcance máximo y sustituimos los valores:
x max = (vi² * sen 2*θ) /g
x max = {(180 m/s)² * (sen 2*30)} / 9,8 m/s²
x max = {(32400 m²/s²) * (sen60)} / 9,8m/s²
x max = {(32400 m²/s²) * (0,8660)} / 9,8 m/s²
x max = 28058,4 m²/s²/ 9,8 m/s²
x max = 2863,10 m
Aplicando la fórmula de altura máxima y sustituyendo valores tenemos que:
h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)
h max = [(180 m/s)² * (sen 30º)²] / (2 * 9,8 m/s²)
h max = [32400 m²/s² * (0,8660)²] / (19,6 m/s²)
h max = [32400 m²/s² * 0,7499] / (19,6 m/s²)
h max = 24296,76 m²/s² / 19,6 m/s²
h max = 1239,63 m
Para conocer la elevación máxima sobre el suelo debemos sumar a la altura máxima la altura del acantilado y tenemos que:
Elevación máx. desde el suelo= 1239,63 m + 150 m
Elevación máx. desde el suelo= 1389,63 m
¿Qué es el movimiento parabólico?
Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.
Aprende mas sobre movimiento parabólico en: brainly.lat/tarea/8505650 y brainly.lat/tarea/33969264
#SPJ2
