Question

Metodo de sustitucion por medio de el sistema de ecuaciones.
a) 2x+y=100,x+5y=140
b) x+y=170,x-y=20
c) 3x-4y=-6,2x+4y=16
d)4x+6y=-3,5x+7y=-2
Una ayuda porfavoor

Answer 1

a)
2x+y=100 (1)
x+5y=140 (2)
De (1) despejas Y
2x + y = 100 => y = 100-2x
Sustituyes en (2)
X+5y = 140
X + 5(100 - 2x = 140
X +500 - 10x = 140
500-140 = 9x
360=9x
X = 360/9 => x = 40
Reemplazas X en (1)
2x+y = 100
2(40)+y = 100
y = 100 - 80
Y = 20

b)
x+y=170 (1)
x-y=20 (2)
En (1) despejas x
X+y = 170
X =170-y sustituyes en (2)
X-y =20
170-y - y =20
170-2y = 20
170-20=2y
150= 2y
Y = 150/2 => y=75
Reemplazas y en (2)
X-y = 20
X - 75 = 20
x= 75+20 = >x=95


c)
3x-4y=-6 (1)
2x+4y=16 (2)
De (1) despejas x
3x - 4y = - 6
X = (- 6 +4y)/3 (3)

y sustituyes en (2)
2x + 4y = 16
2[(-6+4y)/3] +4y = 16
(-12 +8y)/3 +4y = 16
(-12 +8 +12y) / 3 = 16
4 +12y = 3×16
12y = 48 - 4
12y = 44
y = 44/12 // mitad => y = 22/6 //mitad => 11/3
y = 11/3
Reemplazas y en (3)
X = (-6 +4y) /3
x = (-6 +4(11/3)/3
X = (-6 + 44/3)/3
x = ((- 18 +44) /3) /3
X = (26/3) /3
X = 26/9

d)
4x+6y=-3 (1)
5x+7y=-2 (2)

De (1) despejas x
4x + 6y = - 3
X = (-3 - 6y)/4 (3)
Sustituyes en (2)
5x + 7y = - 2
5(-3-6y)/4 +7y = - 2
(-15 - 30y)/4 +7y = - 2
(-15-30y +28y) /4 = - 2
-15 - 2y = 4×(-2)
-15 - 2y = - 8
-15 +8 =2y
-7 = 2y => y = - 7/2

Reemplazas y en (3)
X = (-3 - 6y) /4
x = (-3 - 6(-7/2))/4
x = (-3 - 42/2) /4
X =( - 6-42)/2) /4
x =( - 48/2)/4
x = - 48/8
X = - 6