Question

1) Se tiene un cerco rectangular donde el largo es cuatro veces el ancho aumentado en 3 metros.
a) Halla la expresión que representa el perímetro de dicho terreno.
b) Halla la expresión que representa el área de dicho terreno.
c) Si el área de dicho terreno es de 216 m2, determina las dimensiones de dicho terreno.

Answer 1

Largo: l y Ancho: a
l=4a+3

a) Perimetro= 2l+2a
        P= 2(4a+3)+2a
              P= 8a+6+2a
                     P= 10a+6

b) Area= ancho×largo
        A= a×(4a+3)
              A= 4a²+3a

c) Area= 216 m²     remplazamos el dato en la ecuación de b)
        216= a×(4a+3)
              216= 4a²+3 
                   4a²+3a-216= 0

ecuación cuadratica (imagen)
           a= -3 +- √(-3)²+4(4×216)  / 2×4

a_{1}=\frac {-3+3 \sqrt{385}} {8}
a_{2}=\frac {-3-3 \sqrt{385}} {8} (esta se descarta porque tiene valor de -7.73...)
 
Por ultimo remplazo el valor de a en la ecuación I=4a+3
l= 4(\frac {-3+3 \sqrt{385}} {8})+3

l= (\frac {-3+3 \sqrt{385}} {2})+3