Question

Sabiendo que el oro tiene un densidad de 19, 320 kg/m3, determine el radio de una esfera metálica de oro de la que se sabe que pesa unos 45 kg.

Answer 1

d = 19.320 Kg/cm3

m = 45 Kg

d = m/v

v = m/d

v = 45 Kg / 19.320 Kg/cm³

v = 2.33 cm³

esfera:  v = 4/3 x π x r³

r³ =           v
       ````````````````````
       (1.33 x 3.14)

r³ =          2.33 cm³
     ``````````````````````````
              4.1762

r³ =0.558 cm³

r =∛0.558cm³

r = 0.82 cm

Answer 2

Con saber las siguientes cosas se resuelve: 
1) La densidad (en este caso será P porque no encuentro la letra griega correspondiente :v) es la masa entre el volumen: P$= \frac{m}{V}$
2)El volumen de una esfera es:
 $V= \frac{4}{3} \pi r^{3}$

De 1) puedes despejar el volumen:
   V=m/P 
Esto lo igualas con 2) y tendrás: 
V=m/P=$\frac{4}{3} \pi r^{3}$
Ahora, de aquí despejas r:
$r^{3}= \frac{3m}{4 \pi P}$
Entonces quedará: 
r=∛($\frac{3m}{4 \pi P}$)
Ahí colocas los datos que tienes, y el valor te saldrá en metros. 
Espero haber ayudado! saludos ! :3