Question

una piramide recta de base cuadrada tiene una altura de 1,20 m y cada una de las aristas laterales mide 1,30m.¿cuanto mide él área de la proyección de una cara lateral sobre la base de la piramide?​

Answer 1

Respuesta:

1250 cm^2 o 0.125 m^2

Explicación paso a paso:

Primero debemos hallar los lados proyectos sobre la base, o también conocida como el radio de la base

${a}^{2} = {r}^{2} + {h}^{2} \\ {1.30}^{2} m = {r}^{2} + {1.20}^{2} m \\ {130}^{2} cm = {r}^{2} + {120}^{2} cm \\ 16900 = {r}^{2} + 14400 \\ 16900 - 14400 = {r}^{2} \\ 2500 = {r}^{2} \\ r = 50$

Ahora el triángulo que se proyecta en la base es un triángulo rectangulo isosceles, donde la base y la altura serán iguales

$\frac{b \times h}{2} = \frac{50 \times 50}{2} = 25 \times 50 = 1250 {cm}^{2}$

Ahora pasaremos los centímetros a metros

$1250 \: {cm}^{2} \times {( \frac{1m}{100cm} )}^{2} \\ 1250 \: {cm}^{2} \times \frac{1 {m}^{2} }{10000 {cm}^{2} } \\ \frac{1250}{10000} {m}^{2} \\ 0.125 {m}^{2}$