4. El trabajo de extracción del cátodo metálico en una célula fotoeléctrica es 1,32 eV. Sobre él
incide radiación de longitud de onda λ = 300 nm.
a) Defina y calcule la frecuencia umbral para esta célula fotoeléctrica. Determine la velocidad
máxima con la que son emitidos los electrones.
b) ¿Habrá efecto fotoeléctrico si se duplica la longitud de onda incidente? Razone la respuesta.
h = 6,6·10-34 J s ; c = 3·108
m·s-1 ; e = 1,6·10-19 C ; me = 9,1·10-31 kg
Respuestas
a) Defina y calcule la frecuencia umbral para esta célula fotoeléctrica. Determine la velocidad máxima con la que son emitidos los electrones.
La relación entre la frecuencia umbral y el trabajo de extracción es:
Te = h*fo
Dónde:
Te es el trabajo de extracción.
h es la constante de plank.
fo es la frecuencia umbral del material.
Datos:
Te = 1,32 eV = 2,11*10^-19 J
h = 6,6*10^-34 Js
Sustituyendo los datos se tiene que:
2,11*10^-19 = (6,6*10^-34)*fo
fo = 3,204*10^14 Hz
La frecuencia umbral es de 3,204*10^14 Hz.
Ahora se calcula la frecuencia asociada a la longitud de onda incidente:
c = λ * f
f= c/λ
Datos:
C = 3*10^8 m/s
λ = 300 nm = 300*10^-9 m
Sustituyendo los valores se tiene que:
f = 3*10^8 / 300*10^-9
f = 10^15 Hz
Ahora la velocidad máxima con la que son emitidos los electrones se calcula como:
m*V^2/2 = f*h – fo*h
V = √2h*(f – fo)/m
Datos:
h = 6,6*10^-34 Js
f = 10^15 Hz
fo = 3,204*10^14 Hz
m = 9,1*10^-31 kg
Sustituyendo se tiene que:
V = √2*(6,6*10^-34)*( 10^15 - 3,204*10^14)/( 9,1*10^-31)
V = 992871,294 m/s
La velocidad máxima es de 992871,294 m/s.
b) ¿Habrá efecto fotoeléctrico si se duplica la longitud de onda incidente? Razone la respuesta.
Si se duplica la longitud de onda incidente se tiene que:
λ = 600 nm = 600*10^-9 m
La frecuencia de la longitud de onda incidente es:
f = c/λ
f = (3*10^8)/(600*10^-9)
f = 5*10^14 Hz
La condición es que si f – fo > 0 hay efecto fotoeléctrico.
f – fo = 5*10^14 - 3,204*10^14 = 1,796*10^14 Hz > 0
Se concluye que con una longitud de onda del doble del inicial aún hay efecto fotoeléctrico.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA B 2015-2016 FÍSICA.