3. Un bloque de 5 kg desliza por una superficie horizontal mientras se le aplica una fuerza de 30 N
en una dirección que forma 60o con la horizontal. El coeficiente de rozamiento entre la
superficie y el cuerpo es 0,2.
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el valor de dichas
fuerzas.
b) Calcule la variación de energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.
g = 9,8 m s-2
Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, FISICA
Respuestas
a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre el bloque y calcule el valor de dichas fuerzas.
El esquema se puede observar en la imagen adjunta.
Datos:
m = 5 kg
g = 9,8 m/s^2
mg = 5*9,8 = 49 N
Fx = F*Cos(60º) = 30*Cos(60º) = 15 N
Fy = F*Sen(60º) = 30*Sen(60º) = 15√3 N
Fr = 0,2*N = 4,604 N
Se aplica la sumatoria de fuerzas en el eje vertical:
∑Fy = 0
N + Fy – mg = 0
Sustituyendo los valores:
N + 15√3 – 49 = 0
N = (49 - 15√3) N = 23,02 N
Ahora se aplica una sumatoria de fuerzas en el eje horizontal:
∑Fx = m*a
Fx – Fr = m*a
Fx – 0,2*N = m*a
Se sustituyen los valores:
15 – (0,2*23,02) = 5*a
a = 2,08 m/s^2
b) Calcule la variación de energía cinética del bloque en un desplazamiento de 0,5 m.
Para calcular el tiempo que tarda el bloque el recorrer 0,5 m, se aplica la siguiente ecuación:
Xf = Xo + Vo*t + a*t^2/2
Datos:
Xf = 0,5 m
Xo = 0 m
Vo = 0 m/s
a = 2,08 m/s^2
Sustituyendo los valores:
0,5 = 0 + 0*t + 2,08*t^2/2
0,5 = 1,04*t^2
t = 0,693 s
Ahora para calcular la velocidad en t = 0,693 s se aplica la siguiente ecuación:
Vf = Vo + a*t
Datos:
Vo = 0 m/s
a = 2,08 m/s^2
t = 0,693 s
Sustituyendo los datos:
Vf = 0 + (2,08*0,693)
Vf = 1,44 m/s
Finalmente para calcular la energía cinética se aplica la siguiente ecuación:
Ec = m*V^2/2
Datos:
m = 5 kg
V = 1,44 m/s
Sustituyendo los datos se tiene que:
Ec = 5*(1,44)^2/2
Ec = 5,184 J
La energía cinética cuando el bloque se ha movido 0,5 m es de 5,184 J.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA B 2015-2016 FÍSICA.
