Question

Con una cinta métrica que aprecia hasta el milíme- tro, se realizan tres medidas de la longitud de una mesa: 11 = 200,7 cm; 12 = 200,9 cm; 13 = 201,0 cm. Expresa el resultado de la medida y calcula el error relativo.​

Answer 1

El resultado de la medida de la mesa es de 200. 9 ± 0,1 cm, mientras que el error relativo = 5 x 10 ⁻⁴

¿Cómo expresar una medida y su error?

Para expresar el resultado de la medida debemos obtener primero la media aritmética, la cuál está dada por:

• media = $\frac{l1+l2+l3}{3}$

donde l es igual a la longitud medida por tanto tenemos que:

• media aritmética = $\frac{200,7 cm + 200,9 cm + 201,0 cm}{3}$ =  200 .87 cm

Sabemos que cualquier medida debe ir acompañada de su respectivo valor estimado del error y las unidades de medida. Además el error se coloca con una cifra significativa.

Entonces tendremos que expresar la medida con su error y una cifra significativa. Por tanto como error absoluto usaremos el umbral de resolución de la cinta métrica: 0,1 cm, y para exprasarlo se utiliza el símbolo ±  lo que nos indica el margen en el que se encuentra el valor real.

• La media entonces será 200. 9 ± 0,1 cm

EL error relativo está dado por  el cociente  entre el error absoluto y el valor exacto. Tenemos que:

error relativo = $\frac{error absoluto}{medida}$  = $\frac{0.1 cm}{200,9 cm}$ = 5 x 10 ⁻⁴

aquí otro ejemplo de cálculo de error

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