Question

ayuden me plus doy corona ♥
Dos estudiantes A y B están separados a una distancia de 560 Km entre sí. A las 7 de la mañana parte el estudiante A en un coche hacia el estudiante B con una velocidad de 93 km/h y el estudiante B parte otro coche hacia el otro estudiante A con una velocidad de 63 km/h. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.


Dos estudiantes A y B están separados por una distancia de 280 Km Entre sí. A las 5 de la mañana sale en un coche de cada uno de los estudiantes y los dos coches van en el mismo sentido. El estudiante A que sale circula a 90 km/h, y el estudiante B sale en el coche va a 60 km/h. Hallar el tiempo que tardarán en encontrarse; la hora del encuentro; la distancia recorrida por cada uno.

Answer 1

Problema 1

Bosquejamos un gráfico de lo que sería el problema(Ver imagen) entonces para determinar el tiempo de encuentro(te) entre los coches usaremos lo siguiente:

                                             $\boxed{\boldsymbol{t_e=\dfrac{d}{v_1+v_2}}}$

                          Donde

                                ✔ $\mathsf{t_e:Tiempo\:de\:encuentro}$

                                ✔ $\mathsf{d:Distancia}$

                                ✔ $\mathsf{v_1,v_2:Velocidad\:de\:los\: m\'oviles}$

Reemplazamos

                                       $\center t_e=\dfrac{d}{v_A+v_B}\\\\\\\center t_e=\dfrac{560\:km}{93\:km/h+63\:km/h}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{t_e\approx3.59\:h}}}$

☛ El tiempo que tardarán en encontrarse es aproximadamente 3.59 horas

☛ La hora del encuentro será a las 10 de la mañana con 33 minutos y 36 segundos.

☛ La distancia recorrida por cada uno

               $\mathsf{x = (v_A)(t_e)}\\\\\mathsf{x = (93\:km/h)(3.59\:h)}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=333.87\:km}}}$                          $\mathsf{y = (v_B)(t_e)}\\\\\mathsf{y = (63\:km/h)(3.59\:h)}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=226.17\:km}}}$

Problema 2

Realizamos lo mismo que en el problema anterior, solo que aquí hallaremos el tiempo de alcance(ta) por ello usaremos

                                             $\boxed{\boldsymbol{t_a=\dfrac{d}{v_2-v_1}}}$

                          Donde

                                ✔ $\mathsf{t_a:Tiempo\:de\:alcance}$

                                ✔ $\mathsf{d:Distancia}$

                                ✔ $\mathsf{v_2:Mayor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

                                ✔ $\mathsf{v_1:Menor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

 

Reemplazamos

                                       $\center t_a=\dfrac{d}{v_A-v_B}\\\\\\\center t_a=\dfrac{280\:km}{90\:km/h-60\:km/h}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{t_a\approx9.33\:h}}}$

☛ El tiempo que tardarán en encontrarse es aproximadamente 9.33 horas

☛ La hora del encuentro será a las 2 de la tarde con 19 minutos y 48 segundos.

☛ La distancia recorrida por cada uno

               $\mathsf{x = (v_A)(t_a)}\\\\\mathsf{x = (90\:km/h)(9.33\:h)}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=839.7\:km}}}$                          $\mathsf{y = (v_B)(t_a)}\\\\\mathsf{y = (60\:km/h)(9.33\:h)}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y=559.8\:km}}}$

                                                                                                           〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌